如何求投影曲面的方程

投影曲線方程其實就是求的過交線垂直於xoy平面的柱面方程。在垂直於xoy平面的柱面方程柱面方程中，不含z，故兩個方程聯立消去z即可。

過程如下：x^2+y^2+z^2=1x^2+（y-1）^2 +（z-1）^2=1兩式相減得到2y-1+2z-1=0得到z=1-y帶回去任何一個內：x^2+y^2+(1-y)^2=1化簡得到：x^2+2y^2-2y=0故所求容方程為x^2+2y^2-2y=0，z=0。

如何求投影曲面的方程

令Z=a，（即作與XOY平面的截面，得截線）得a=f(x，y)，這就是截線在XOY平面上的投影的方程.整個曲面的投影設為點集A，a的取值集合設為M，則A={（x，y)/f(x，y)=a，a屬於A}