質量分佈原理

是估計豪斯多夫維數的一種常用的技巧。

質量分佈原理由弗羅斯特曼(Frostman，O.)於1935年證明，也稱為弗羅斯特曼引理。

分形集的豪斯多夫維數的下界的估計一般要比上界的估計困難得多，最常用的技巧是找一個由這個集合所支撐的分佈“均勻”的測度，使得它在任何一個球上的質量被球的、維體積所控制，它由下面的質量分佈原理所表述：設E⊂Rd上的正有限測度μ滿足s階赫爾德條件，即存在常數c>0，s≥0，δ>0使得

對所有滿足|U|<δ的集U成立，則ℋs(E)≥μ(E)/c，並且dimHE≥s。