劉徽在數學方面取得了哪些成就

1、著作了《九章算術注》

中國古代數學史書流傳有十種，合稱“算經十書”，其中最重要的是《九章算術》。劉徽為《九章算術》做了註釋，書名叫《九章算術注》。該書成於魏景元4年（公元263年），共9卷，流傳至今，是我國寶貴的數學遺產。劉徽的整理了《九章算術》中各種解題方法，並旁徵博引形成了體系，還糾正了其中的部分錯誤，提高了《九章算術》的學術水平。他在註疏中重點提出了“齊同術，令有術，圖驗法”等方法。

2、創新了數學方法

劉徽在《九章算術注》中不但整理解題方法體系，還創造了許多新方法。主要是圓周率和圓面積、圓錐體積和球體積、十進位數、方程新術等內容。創立了二元一次方程組的互乘相消法又對五元一次方程組提出了“五雀六燕”解題法。

3、著作《海島算經》

西漢時有測量太陽高、遠的方法，當時稱為重差術。劉徽著稱“望假高，測絕深而，兼知其遠者必用重差，勾股測必以重差為率，故曰重差也”。其《重差》一卷是《九章算術注》的第十卷，又名《海島算經》。

劉徽是中國古代數學理論奠基人之一，他的主要成就是為《九章算術》做了註釋，還創新了方程組的解法，著作了《海島算經》。