36÷125的簡便運算

這是國小數學教材裡，小數一章中，有關整數除法的一道計算題。

題目要求用簡便方法計算，通過認真審題，發現除數是125，如果將125x8＝1000來當除數，除數擴大8倍，商必然縮小8倍，因此將商乘以8，就確保商不變了，以此達到簡便計算（即用口算計算了）。

解：

36÷125

＝36÷（125×8）×8

＝36÷1000×8

＝0.036×8

＝0.288

根據商不變性質，把被除數36和除數125同時擴大8倍（把除數轉換成整千數），原式等於（36乘以8）除以（125乘以8），運算整理等於288除以1000，再把被除數和除數同時縮小1000倍，則簡便運算結果等於0.288。

36÷125的簡便運算過程如上，結果等於0.288。

本題的除數125比較特殊，特殊在125×8=1000，也就是說125是整千數1000的因數。一個數除以1000只需將小數點向左移動3位即可。

只需將除數運用商不變規律轉化成1000就能使計算簡便。

36÷125

=（36×8）÷（125×8）

=288÷1000

=0.288。

當除數是10，100或1000的因數時，都可以運用商不變規律將除數進行轉化。