相似矩陣一定等價嗎

矩陣AB相似，那麼它們一定等價。根據定理相似的兩個矩陣一定是等價的矩陣。按定義，如果存在可逆陣P、Q，使P*A*Q=B，則稱A與B等價。

矩陣相似的定義是：存在可逆陣P，使P^

*A*P=B，則稱A與B相似，因為P^

與P都是可逆陣，由矩陣等價的定義知，A與B是等價的。元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。

相似矩陣一定等價嗎

是的，根據相似的定義存在可逆矩陣，使的B=C^-1AC，也就是說矩陣A經過一系列初等行變換和一系列初等列變換變為B，所以A和B一定是等價的