可逆矩陣一定是滿秩矩陣嗎

一定是。

可逆矩陣必定是滿秩方陣，一個矩陣滿秩就是以這個矩陣為係數矩陣的方程組各方之間不能線性表示，秩表示有效方程的個數，別的方程可以由有效方程之間的加減運算得出

可逆矩陣的逆矩陣可以由原矩陣加上單位矩陣A|E作初等行變換得到，作初等行變換矩陣的秩不變，所以矩陣的逆矩陣也是滿秩。...