什麼是共軛空間

5共軛空間

定義2.1  設 

是賦範空間，記 

稱 

為 

的共軛空間。

注  由於數域是完備的，故由定理4.2.6的注知 

是Banach空間。

下面給出一些共軛空間的具體表示形式(在等距同構意義下)：

例2.1  

的共軛空間是 

其中 

是滿足 

的正數。

證明  太長了！□

同樣地我們有 

的共軛空間是 

注意到一件事情，當 

時， 

即此時 

的共軛空間就是它自己。這是為什麼呢究其原因，因為 

還是一個內積空間。於是我們自然要問，是不是所有的內積空間的共軛空間都是它自己