數列求最大值最小值的公式
等差數列前n項和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n
當d>0時,S(n)存在最小值。
此時
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時,即S(n)在n>0時,單調遞增,則S(1)為最小值。
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最小值。
當d<0時,S(n)存在最大值。
此時
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時,即S(n)在n>0時,單調遞減,則S(1)為最大值。
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最大值。
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