為什麼梯形面積公式是這樣的

梯形的面積等於(上底十下底)乘以高除以2。證明:梯形ABCD，ADllBC，延BC到E，使CE=AD。連結AE交DC於F，則三角形ADF與三角形ECF全等，∴CE=AD∴BE=BC十CE，∵三角形ABE面積等於BE乘以高除以2，所以梯形面積等於(BC十AD)乘以高除以2。

為什麼梯形面積公式是這樣的

梯形的面積公式是根據平行四邊形的面積公式推理而來的。

我們都知道平行四邊形的面積為底×高，而梯形的面積是（上底+下底）×高÷2。首先，我們定義一個平行四邊形的面積與這個梯形面積與高都相等，梯形面積公式中上底+下底，你可以理解為平行四邊形的2倍的底，×高和平四邊形一樣，÷2就是把前面的2倍底給抵消掉。

或者根據教科書中的方法，把一個平行四邊形沿高或高所在的兩底邊切成兩個形狀面積完全相等的梯形，上底+下底就等於平行四邊形的底，×高，此時已經等於平行四邊形的面積了，再÷2，就是平行四邊形面積的一半，也就是這個梯形的面積