空間向量直線到平面的距離

這裡應是直線與平面平行。取平面內任意一點A與直線上任意一點B得向量AB。平面法向量為n。則直線到平面距離d=n點乘AB/lnl。即向量AB在法向量n上投影。與平面外一點到平面距離公式是一致的。此公式可引申到空間異面直線間距離。A，B分別是兩異面直線各取一點。法向量與兩異面直線同時垂垂直。

設直線行於平面.平面的法向量為n.

a為直線上的任意一點，b為平面上的任意一點.

則，直線到這平面的距離d，即等於向量ab在向量n上的投影的絕對值.

即:d=|n點乘ab|/|n|.

如果樂意，自然可換成座標表示式.

設直線行於平面.平面的法向量為n.

A為直線上的任意一點，B為平面上的任意一點.

則，直線到這平面的距離d，即等於向量AB在向量n上的投影的絕對值.

即:d=|n點乘AB|/|n|.