p級數等於1時為什麼收斂

當p>1時收斂，當P≤1時發散。p級數，又稱超調和級數，是指數學中一種特殊的正項級數。當p=1時，p級數退化為調和級數。p級數是重要的正項級數，它能用來判斷其它正項級數斂散性。黎曼函式和黎曼猜想有關。而黎曼猜想是數學上還未解決的一個重要的猜想，其猜想是非平凡的零點的分佈都位於複平面上 Re（s）=1/2 的直線上。

首先作為交錯級數，先不看（-1）^n，1/n^p-1，極限為0，且單調減少，則交錯級數收斂，整體加絕對值，由p級數1/n^p，在p>1時收斂，p≤1時發散，那麼對於1/n^p-1，p>1時，p-1>0，則在p-1∈（0，1]上，加絕對值之後該級數發散，既然不嚴格收斂，那麼可以說，原級數是條件收斂的。