盈虧問題三種方法例題

（1）一盈（虧）一盡：盈數（虧數）÷兩次分物數量差=分物物件的個數

（2）兩盈（虧）:[大盈（虧）-小盈（虧）]÷兩次分物數量差=分物物件的個數

（3）一盈一虧：（盈數+虧數）÷兩次分物數量差=分物物件的個數

一、“一盈一虧”問題

例題1：植樹節那天，六年級學生去植樹，如果每人栽5棵，還剩下50棵樹苗如果每人栽6棵，就缺少40棵樹苗。這個年級共有多少人樹苗一共有多少棵

思路：此題是典型的一盈一虧的盈虧問題，每人比原來多種了1棵樹，而總數和原來相差了50+40=90棵，由此可以得到一共有90名同學。

人數：(50+40)÷(6-5)=90(人)

棵數：90×5+50=500(棵)或6×90-40=500(棵)

公式：（盈數+虧數）÷兩次分配數的差=人數

二、“兩次皆虧、兩次皆盈”問題

例題2:挖一條水渠，如果每人挖24米，則距渠的總長差300米如果每人挖30米，則距渠的總長還差120米。求挖渠總人數和渠長。

思路：“如果每人挖24米，則距渠的總長差300米如果每人挖30米，則距渠的總長還差120米。”這說明若每人多挖(30-24)米，就少差(300-120)米，這樣就能求出人數，從而求出渠長。

人數：(300-120)÷(30-24)=30(人)

渠長：24×30+300=1020(米)或30×30+120=1020(米)

公式：（大虧-小虧）÷兩次分配數的差=人數

（大盈-小盈）÷兩次分配數的差=人數