幾何體側面積公式

圓柱體:

表面積:2πrr+2πrh

體積:πrrh

(r為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)

圓錐體:

表面積:πrr+πr[(hh+rr)的平方根]

體積:

πrrh/3

(r為圓錐體低圓半徑，h為其高

2平面圖形

名稱

符號

周長c和麵積s

正方形

a—邊長

c＝4a

s＝a2

長方形

a和b－邊長

c＝2(a+b)

s＝ab

三角形

a，b，c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半a，b，c－內角其中

s＝(a+b+c)/2

s＝ah/2＝ab/2·sinc

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)

四邊形

d，d－對角線長α－對角線夾角

s＝dd/2·sinα

平行四邊形

a，b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角

s＝ah＝absinα

菱形

a－邊長α－夾角d－長對角線長d－短對角線長

s＝dd/2＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底長h－高m－中位線長

s＝(a+b)h/2＝mh

圓

r－半徑

d－直徑

c＝πd＝2πr

s＝πr2＝πd2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度數

c＝2r＋2πr×(a/360)

s＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧長

s＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦長

＝r2arccos[(r-h)/r]

-

(r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高

＝παr2/360

-

b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半徑

＝r(l-b)/2

+

bh/2

α－圓心角的度數

≈2bh/3

圓環

r－外圓半徑

s＝π(r2-r2)

r－內圓半徑

＝π(d2-d2)/4

d－外圓直徑

d－內圓直徑

橢圓

d－長軸

s＝πdd/4

d－短軸

3

補充版

平面圖形

名稱

符號

周長c和麵積s

正方形

a—邊長

c＝4a

s＝a^2

長方形

a和b－邊長

c＝2(a+b)

s＝ab

三角形

a，b，c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

a，b，c－內角

其中s＝(a+b+c)/2

s＝ah/2

＝ab/2·sinc

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a^2sinbsinc/(2sina)

四邊形

d，d－對角線長

α－對角線夾角

s＝dd/2·sinα

平行四邊形

a，b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾角

s＝ah

＝absinα

菱形

a－邊長

α－夾角

d－長對角線長

d－短對角線長

s＝dd/2

＝a^2sinα

梯形

a和b－上、下底長

h－高

m－中位線長

s＝(a+b)h/2

＝mh

圓

r－半徑

d－直徑

c＝πd＝2πr

s＝πr^2

＝πd^2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度數

c＝2r＋2πr×(a/360)

s＝πr^2×(a/360)

弓形

l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角的度數

s＝r^2/2·(πα/180-sinα)

＝r^2arccos[(r-h)/r]

-

(r-h)(2rh-h^2)1/2

＝παr^2/360

-

b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2

＝r(l-b)/2

+

bh/2

≈2bh/3

圓環

r－外圓半徑

r－內圓半徑

d－外圓直徑

d－內圓直徑

s＝π(r^2-r^2)

＝π(d^2-d^2)/4

橢圓

d－長軸

d－短軸

s＝πdd/4

立方圖形

名稱

符號

面積s和體積v

正方體

a－邊長

s＝6a^2

v＝a^3

長方體

a－長

b－寬

c－高

s＝2(ab+ac+bc)

v＝abc

稜柱

s－底面積

h－高

v＝sh

稜錐

s－底面積

h－高

v＝sh/3

稜臺

s1和s2－上、下底面積

h－高

v＝h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3

擬柱體

s1－上底面積

s2－下底面積

s0－中截面積

h－高

v＝h(s1+s2+4s0)/6

圓柱

r－底半徑

h－高

c—底面周長

s底—底面積

s側—側面積

s表—表面積

c＝2πr

s底＝πr^2

s側＝ch

s表＝ch+2s底

v＝s底h

＝πr^2h

空心圓柱

r－外圓半徑

r－內圓半徑

h－高

v＝πh(r^2-r^2)

直圓錐

r－底半徑

h－高

v＝πr^2h/3

圓臺

r－上底半徑

r－下底半徑

h－高

v＝πh(r^2＋rr＋r^2)/3

球

r－半徑

d－直徑

v＝4/3πr^3＝πd^3/6

球缺

h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半徑

v＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球檯

r1和r2－球檯上、下底半徑

h－高

v＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圓環體

r－環體半徑

d－環體直徑

r－環體截面半徑

d－環體截面直徑

v＝2π2rr^2

＝π2dd^2/4

桶狀體

d－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高

v＝πh(2d^2＋d^2)/12

(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)

v＝πh(2d^2＋dd＋3d^2/4)/15

(母線是拋物線形)

圓柱側面積：2πrh（r為體面半徑，h為圓柱體的高）圓錐側面積：πrl(l為母線長度，其中l=ra，a為側面展開圖的扇形夾角)多稜柱：底面周長為c，s=ch，h為高