柯西許瓦茲不等式積分形式

柯西施瓦茨不等式一般形式：設 V small VV 是實線性空間，在其上定義內積運算 (   ⋅   ， ⋅   ) : V × V → R small (，cdot，，cdot，): V times V to R(⋅，⋅):V×V→R，即 ∀    x ， y ∈ V ，    ∃ small forall x，y in V， exists∀x，y∈V，∃ 唯一的元素 ( x ， y ) ∈ R small (x，y) in R(x，y)∈R 與之對應。

柯西—施瓦茨不等式的一個重要結果，是內積為連續函式。高等數學中也有廣泛的應用，下面介紹它的三種證明方法，從而加深對該不等式的理解，利於教學。