等腰直角三角形三線合一指什麼

等腰直角三角形三線合一是指：頂角的角平分線、底邊的垂直平分線和底邊的中線相互重合。我們知道，等腰三角形的底角相等，兩腰相等，頂角的角平分線把等腰三角形分成兩個小三角形，這兩個小三角形全等頂角平分線與底邊相交形成的兩個角相等且互補，因此這條頂角平分線垂直於底邊，是底邊的垂直平分線這條頂角平分線是平分底邊，即為中線。

等腰直角三角形三線合一，指底邊(斜邊)上的高，中線和高三條線重合，而兩腰則不符合三線合一，這與等邊三角形三線合一不同，等邊三角形每條邊上的三線都合一，而等腰直角三角形只是底邊上的三線合一。另外等邊三角形還有一個重要的四心合一的性質。