半徑等於什麼

圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段，並且在更現代的使用中，它也是其中任何一個的長度。 這個名字來自拉丁半徑，意思是射線，也是一個戰車的輪輻。半徑的複數可以是半徑（拉丁文複數）或常規英文複數半徑。半徑的典型縮寫和數學變數名稱為r。 通過延伸，直徑d定義為半徑的兩倍：d=2r。

中文名

半徑

外文名

radius

別名

定長

型別

數學幾何中的術語

定義

圓上最長的兩點間距離的一半

半徑等於什麼

半徑是指在一個園中，圓心到弧的距離。

在古典幾何中，圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段，並且在更現代的使用中，它也是其中任何一個的長度。 這個名字來自拉丁半徑，意思是射線，也是一個戰車的輪輻。

擴充套件資料：

關於半徑的性質：

1、在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍

證明：設有直徑AB，根據直徑的定義，圓心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r

並且，在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r（r是半徑長度），那麼d是直徑。

反證法：假設AB不是直徑，那麼過點O作直徑AB'，根據上面的結論有AB'=2r=AB

∴∠ABB'=∠AB'B（等邊對等角）

又∵AB'是直徑，∴∠ABB'=90°（直徑所對的圓周角是直角）

那麼△ABB‘中就有兩個直角，與內角和定理矛盾

∴假設不成立，AB是直徑

2、在同一個圓中直徑是最長的弦。

證明：設AB是⊙O的直徑，CD是非直徑的任意一條弦，則可證明AB>CD恆成立。

連線OC、OD，根據圓的定義，OA=OB=OC=OD=半徑

∵CD不是直徑

∴CD不經過圓心O，即O、C、D三點可以構成三角形

在△OCD中，根據三角形三邊關係可知OC+OD>CD

∵OA=OB=OC=OD

∴OA+OB>CD

即AB>CD