sinxA的二倍角公式

正弦二倍角公式：sin2α

=

2cosαsinα

推導：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

餘弦二倍角公式：餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：

1、Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2、Cos2a=1-2Sina^2

3、Cos2a=2Cosa^2-1

推導：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1

=1-2sinA^2

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

推導：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2]

降冪公式：cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]

變式：

sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4)cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)