曲面求偏導到底是切線還是法線

法線。

面是沒有“切線”的概念的，偏導數是曲面被用兩軸構成的平面切割後得到的曲線的切線的斜率，最後經過一些計算就可以得到他是法向量了。

曲面由方程F（x，y，z）=0決定，相應的某一點M的法向量，只需要對應的求偏導數就可以了。如果曲面S用隱函式表示，點集合(x，y，z)滿足F(x，y，z)=0，那麼在點(x，y，z)處的曲面法線用梯度表示為▽F（x，y，z）。如果曲面在某點沒有切平面，那麼在該點就沒有法線。