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非直角三角形能用勾股定理麼

心理2.91W
非直角三角形能用勾股定理麼

不可以

平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方,則它是直角三角形(直角所對的邊是第三邊)。平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方,則它是直角三角形(直角所對的邊是第三邊)。

不可以

勾股定理是直角三角形特有的屬性

相關知識梳理

1、勾股定理

在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方

即:若直角三角形ABC中,角C=90度,則,AC方+BC方=AB方

2、勾股定理的逆定理

如果一個三角形有兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形。

3、非直角三角形中的餘弦定理

在三角形ABC中,角A,角B,角C的對邊分別是a、b、c

則有,a方=b方+c方-2bccosA

       b方=a方+c方-2accosB

       c方=a方+b方-2abcosC

首先要對勾股定理有個明確的認識,不防我們先來看一下一般三角形中的邊角關係:已知:△ABC,三內角為LA,LB,LC,設LA,LB,LC所對的邊分別為a,b,c,則存在著:

cc=aa十bb一C:(證明略):當,LC=9o度時,cosLc=o此時

cc=aa十bb結論:在直角三角形中直角所對邊(斜邊的平方等於兩條直角邊的平方和。簡稱勾股定理。實質上勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是勾股定理的推廣。餘弦定理可用於任何三角形(銳角,純角,直角)三角形