xe怎麼積分

步驟1

湊微分，就是把e^xdx轉化成de^x。

即∫xe^xdx=∫xde^x。湊微分是最常用的積分方法，一定要掌握好。它的原理是微分的逆過程，即根據de^x=e^xdx，就有e^xdx=de^x. 不僅要掌握，而且要熟練常用的湊微分公式。比如cosxdx=dsinx， (secx)^2dx=dtanx， dx/x=dlnx等。

步驟2

2、分部積分法，就是積分等於被積函式與微分變數的積減去被積函式和微分變數交換位置後的積分，即∫xde^x=xe^x-∫e^xdx. 雖然分部積分法有公式，不過如果能夠用自己的語言把公式描述出來，運用上自然就不會有什麼障礙了。因此老黃經常鼓勵學生，要學會用自己的語言去描述定義、定理、法則和公式等。現在就達到“把∫xe^xdx轉化為含有∫e^xdx的式子”的目的了，並且可以利用基本積分公式，得到原函式的不定積分，其過程歸納如下：