cosarctanx=

令a=arctanx，則x=tana

cosarctanx=cosa=√（1-sin²a）

上式兩邊同除cosa得到

1=√[（1-sin²a）/cos²a]

=√（1/cos²a-tan²a）

=√（1/cos²a-x²）

化簡即可得cosa=1/√(1+x²)

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。

三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。