点到曲线距离公式
d=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2),公式中方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。点到曲线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。
点到曲线的距离公式
1曲线
曲线,是微分几何学研究的主要对象之一。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
2求曲线方程的方法
1、建立适当的直角坐标系,用有序数对(x,y)表示曲线上点的坐标。
2、写出适合条件的点M的集合{M|P(M)}。
3、用坐标表示条件P(M),列出方程。
4、化方程为最简形式。
5、证明这方程是曲线的方程。
注意:点既不能多也不能少。
点到曲线的距离公式:
公式中方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。
假设点坐标为(dx,dy), 曲线方程为f(x,y)=0, 从隐曲线最近点(u,v)到该点的向量必垂直于曲线,因此可以通过寻找满足下式的点获得最近点:
1)(u,v)是曲线上的一点,满足f(u,v)=0
2)向量s=(dx,dy)-(u,v), 即 (dx-u, dy-v)
求出所有的s,其中最短的距离即为点到曲线的距离。
扩展资料:
根据定义,点P(x₀,y₀)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长
设点P到直线的垂线为l',垂足为Q,则l'的斜率为B/A
则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)
把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))
由两点间距离公式得
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2),公式得证。
-
王者荣耀法师哪个好用
我认为王者荣耀法师好用的有:1、上官婉儿上官婉儿可以说是王者荣耀法师中最难操作的英雄之一,不少玩家吐槽大招无解,没有控制技能来克制婉儿的话,很容易在婉儿四级的时候就崩盘了。2、诸葛亮诸葛亮打野是近期非常热门的一种打法,后期诸葛亮爆炸性的伤害很容易逆风...
-
学校护学岗为什么非要家长参加
不是的,不是非要家长参加的。有些学校,由于地理位置等关系,为了保证孩子放学后的安全,设立了护学岗,让孩子安全,有秩序的离开学校。但是由于个别学校,学生较多,而能参与护学岗的老师又比较少,于是就邀请了部分家长参与护学岗,这也是不得已而为之!...
-
3斤黄米面怎么蒸
黄米面3斤红枣1斤开水克蒸黄面窝窝头的做法步骤步骤1大棗洗乾淨,浸泡半小時,用剪刀剪開把核去掉。步骤2黄面放到盆里步骤3倒入开水,放凉后揉匀步骤4放入大枣步骤5锅里铺好这种叶子,忘了叫什么名字了,我看别人都是用这种方法步骤6把黄面做成窝窝头的形状步骤7开锅蒸4...
-
为爱奔跑的男人女主角
女主角叫李白清。她今年二十二岁,在校大学生,喜欢拉丁舞、时装走秀和旅游瑜伽。是学校合唱团成员,深受老师和同学们喜欢。...