直角三角形中线平行判定

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1、在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

2、在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。

我给出三种证明：

1、利用平行线分线段成比例（相似）和等腰三角形判定.

2、把直角三角形补成一个矩形，两条对角线相等且平分.

3、直角三角形斜边上的中线是外接圆的半径，等于直径的一半.