尼姆博弈玩法
尼姆博弈是一个两人博弈,2名玩家轮流从数堆物品中拿取一定数量的物品,每次拿取时先选择某一堆,再从中拿取任意数量个物品,至少拿1个,至多将这一堆物品全部拿走,不能不拿。拿到最后一个物品的玩家获胜。
简介
尼姆博弈中涉及到n堆不同的物品,这些堆中各自物品的数量是任意的。两名玩家在轮流行动时,可以选择将某一堆中任意数量的物品拿走,至少1个,至多全部拿走,但不能不拿或跨堆拿取物品。根据规则拿到最后一个物品,使得对手无物品可拿的玩家获胜。
尼姆博弈的变体在有正式文献记载之前就已经存在,现在使用的这一名称是由哈佛大学的CharlesL. Bouton命名,他也在1901年提出了此博弈的完整理论,不过没有说明名称的由来。
由于物品的数量总在严格减小,此博弈是有限的且玩家可以知晓对手的行动,双方均具有完全信息且博弈中不含运气成分那么由策梅洛定理可知,先手方或后手方有必胜策略。
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