抛物线公式
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)
交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点:
①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴
③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点:
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
切线方程:
抛物线y2=2px上一点(x0,y0)处的切线方程为: 
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(x-p/2)。
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