线性相关的充分必要条件
心理1.1W
线性相关的充要条件:
1、对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关若a≠0,则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearlyindependent),反之称为线性相关(linearlydependent)。
例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。
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