拓朴学是怎样的一门学科
拓朴学是几何学的一种,所谓几何学就研究图形的数学。
在几何学中,将什么样的图形以什么样的规则分类是很重要的。举例来说,全等和相似是边长和角度为基准给图形分类,只不过拓扑学并不重视这些性质。
保持连接方式并变形
拓扑学最重要的是图形的连接方式,已线构成的字母A为例,其中有两个分成三叉的点,在拓扑学中,保持连接方式变形后可以变成一样的话,就被认为是相同的图形(同胚)。因为在保持A的两个三叉点的情况下,可以将其变为R,所以A和R是同胚的。
然而将A变形为P会减少一个三叉点,变形为H则会切断线的连接,因为这些过程改变了原本图形连接方式,所以A和P,A和H被视为不同的图形。
如今拓普学逐渐成为科学研究中不可或缺的工具,例如用拓扑学探索DNA的机制等。
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