向量共线条件
向量共线的条件:
1、a向量与b向量共线,且b向量为非零向量,则需要满足条件:a=δb(δ为实数)
2、a向量与b向量共线,则存在不为零的两个实数,使得该等式成立:δa+ub=0
3、a向量(p1,p2),b向量(q1,q2),如果ab向量共线则满足条件为,p1·q2=p2·q1
只要满足以上三个任意一个条件即可满足向量共线。
向量共线条件
向量共线的条件包括方向相同或相反向量a=k向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b等价于x1y2-x2y1=0。零向量与任何向量共线。对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线。如果 b=λa=μa,那么(λ-μ)a=0。但因a≠0,所以λ=μ
向量共线条件
两个向量a,b共线的等价条件是:存在实数m、n,使得 ma=nb 成立.
若a、b是平面向量,且a=(x1,y1),b=(x2,y2),则两个向量a,b共线的等价条件还有:x1·y2=x2·y1
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