a行列式的秩和a增廣的秩關係

設A是一個n階方陣，則有下列結論:

當 r(A) = n 時，r(A*) = n

當 r(A) = n-1 時，r(A*) = 1

當 r(A) < n-1 時，r(A*) = 0

所以當|A|=0時，A的秩與A*的秩一般不相等(除n=2，r(A)=1情況)

由於合同矩陣的秩是相同的，所以 方陣A的行列式爲0時，A與A*不合同

此時需要考慮n=2，r(A)=1的情況.