根號a的有理化因式是多少
根號a的有理化因式是什麼,要看被開方數a的情況來確定。當a是一個不含能開得盡方的因數或因式時,根號a的有理化因式就是根號a。如果a是一個含有能開得盡方的因數或因式時,應先把根號a化成最簡二次根式後,那麼它的有理化因式就是與最簡二次根式相同的因式。例如:根號12的有理化因式是根號3。而根號2的有理化因式是根號2。
根號a的有理化因式是多少
解:✔a的有理化因式就是✔a本身。因爲✔aⅹ✔a=(✔a)^2=a不再含有根號了,當然一個二次根式的有理化因式不止一個,但我們要找它的最有理化因式,如✔a的有理化因式還有m✔a(m爲有理數),但✔a卻是✔a的諸多有理化因式中最簡單的一個。
兩個含有二次根式的代數式相乘的積,結果不再含有二次根式,那麼這兩個二次根式叫做互爲有理化因式。如
(✔a+✔b)(✔a-✔b)
=(✔a)^2-(✔b)^2
=a-b不再含有二次根式,所以✔a+✔b與✔a-✔b叫互爲有理化因式。又如
m✔a+n✔b與m✔a-n✔b也是互爲有理化因式。舉個具體例子,如
(✔3-1)(✔3+1)=(✔3)^2-1^2
=3-1=2,結果不再含二次根式,所以它們互爲有理化因式。
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