分層隨機抽樣的方差公式
分層隨機抽樣的方差計算:若x1,x2,x3,xn的平均數爲m則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+(xn-m)^2]方差即偏離平方的均值,稱爲標準差或均方差,方差描述波動程度。
分層抽樣一般指分層抽樣法。分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體(或稱爲層)的總體中,按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品(個體)的方法。
這個問題比較複雜,打字也不容易,我就僅就分兩層的給出公式吧。
設第一層,有n個數據xi,平均值爲x拔,方差爲S1平方
第二層,有m個數據yi,平均值爲y拔,方差爲S2平方
第一步,計算總平均值z拔=(nx拔+my拔)/(n+m)
第二步,計算總方差
S方=n/(m+n)【S1方+(x拔-z拔)平方】+m/(m+n)【S2方+(y拔-z拔)平方】
即爲總方差公式,三層或者多層的依次類推。
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