a乘b等於1a平方加b平方等於5

a＝√7＋√3，b＝√7-√3或a＝-√7＋√3，b＝-√7-√3。

由題意ab＝1，a方＋b方＝5。是2元2次方程組。因爲，（a＋b）方＝a方＋b方＋2ab＝5＋2＝7，所以，兩邊開方得，a＋b＝±√7。至此，己經得兩數和及兩數之積。由根與係數關係，知a和b是如下兩次方程之根。x方＋√7x＋1＝0和x方一√7x＋1＝0。解得a＝√7＋√3，b＝√7一√3，或a＝-√7＋√3，b＝-√7-√3。