伽利略認爲懸鏈線是拋物線。
伽利略認爲懸鏈線是一條拋物線。
兩手抓住一根均勻鏈子的兩端,讓其自然下垂,它是何種曲線很多人認爲是拋物線。其實這是錯誤。實質是懸鏈線(Carenay),一種曲線。
懸鏈線,即一根質量不可忽略、彈性可視爲零、兩端自由懸掛的繩或鏈,在重力作用下下垂彎曲形成的曲線。
我們對懸鏈線的直觀認識無處不在,從空閒的晾衣繩、到懸索橋中跨的主纜、兩根電線杆之間的電線等等。都有着相似的曲線形態。
正確
懸鏈線 (Catenary)指的是一種曲線,指兩端固定的一條(粗細與質量分佈)均勻、柔軟(不能伸長)的鏈條,在重力的作用下所具有的曲線形狀,例如懸索橋等,因其與兩端固定的繩子在均勻引力作用下下垂相似而得名。適當選擇座標系後,懸鏈線的方程是一個雙曲餘弦函數,其標準方程爲:y=a cosh(x/a),其中,a爲曲線頂點到橫座標軸的距離。
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