上界和下界是什麼意思
上界下界定義:上界:存在實數M,使得f(x)<M恆成立,則M為該函數的上界。都是針對一個函數f(x)來説的下界:存在實數M,使得f(x)>M恆成立,則M為該函數的下界。
1、最小的一個上界常常具有重要的作用,稱它為數集S的上確界。上界是一個與偏序集有關的特殊元素,指的是偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。若數集S為實數集R的子集有上界,則顯然它有無窮多個上界。
2、所有自然數的每個子集都具有下界,因為自然數具有最小元素0或1,取決於自然數的確切定義。 自然數的無限子集不能從上面界定。 整數的無限子集可以從下方界定或從上方界定。有理數字的無限子集可能來自也可能不會從下方界定,也可能不限於上述。
3、上界、下界指的是漸進界。這個理解來自於清華大學鄧俊輝老師出的《數據結構與算法》該書是以基本數據結構和算法設計策略為知識單元,系統地介紹了數據結構的知識與應用、計算機算法的設計與分析方法。
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