解方程的10個基本步驟口訣
一是,合併同類項
二是,移項
三是,負受正或正數變負數
四是,兩邊相乘或相除,等式值不變。
五是,求未知數
六是,將已知值代入原方程式
七是,檢驗
八是,左邊等於右邊
九是,等式成立
十是,解方程完成。
解方程的步驟
解一元一次方程有五步,即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1。
1、去分母。當方程式中存在分數時,先在等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數,去掉分母。
2、去括號。去括號時要將括號中的每一項都乘以括號外的數值,需要注意的是符號千萬不能出錯。若括號外是“+”號,則原括號裏各項的符號都不改變,若括號外是“-”號,則原括號裏各項的符號都要隨之改變。
3、移項。移項是指在等號兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,將未知數移到等式左邊,其他項移到等式右邊。
4、合併同類項。利用乘法分配律,同類項的係數相加,所得的結果作為係數,字母和指數不變。
5、係數化為1。方程經過合併同類項之後化為最簡單的形式ax=b(a≠0),這時只需方程兩邊同時除以未知項的係數,就能得到x=b/a的解。
解方程必背公式:
1、乘法與因式分解:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式:
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解:
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
4、根與係數的關係:
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韋達定理
判別式b2-4a=0注:方程有相等的兩實根。
b2-4ac>0注:方程有一個實根
b2-4ac<0注:方程有共軛複數根。
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