有增根和無增根的區別

有增根和無增根區別在於:方程求解後所得所有根中，有增根是指有些根不是或不符合原方程的根（增根），無增根是指所有根都符合原方程。

解方程過程中，會應用各種運算（加丶減、乘、除、開方、平方等），在運算中會有增根產生。如等式兩邊同乘以整式會產生增根。

有無增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而無解則表示方程沒有解。方程是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數

去分母法產生增根的原因:

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉化為整式方程。但要注意，可能會產生增根。所以，必須驗根。

當最簡公分母等於0時，這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數，所得方程與原方程同解)，這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗根的方法:

（1）將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。

（2）為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等於0，就是原方程的根如果使公分母等於0，就是原方程的增根。必須捨去。

有增根和無增根是表示符合整式方程，但不符合分式方程的解。所以有增根就是元分式方程，沒有實數根。無增根。就是原分式方程有解。