已知一角和一對邊求面積最大值

你好，很高興為你解答！

假設該角為A，對邊的長度為a。

面積最大值為以該邊為底邊的等腰三角形面積。

因為這樣三角形的高最大。底邊一定，高最大，三角形面積最大。

假設該等腰三角形的高為h。

有以下關係存在:tg(A/2)=(a/2)/h

h=( a/2)/ tg(A/2)

該等腰三角形面積S

=ah/2

=a2(2 是平方)/4tg(A/2)