同向共线和反向共线
解: 设向量a=(x1,y1), 向量b=(x2,y2).
因向量a与向量b共线,故 x1y2-x2y1=0, 即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2>0.则向量a与向量b同向共线
若x1/x2=y1/y2<0,则向量a与向量b反向共线。
或, 向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2, x1/x2=y1/y2=λ ,λ>0, 则二向量同向共线λ<0,二向量反向共线.
同向共线和反向共线
共线的单位向量包括同向和反向两类。由于单位向量的模为1,所以,一个向量除以它自己的模,前面再加上正负号,就得到了和原向量共线的单位向量。
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