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外圆内方求阴影部分面积

心理3.26W
外圆内方求阴影部分面积

答:外园内方就是一个园内接一个正方形。园的面积与正方形面积之差就是阴影部份面积:1.14R^2

   设园的半径为R,则园的面段为兀R^2。正方形的边长a为:√2R。正方形面积为2R^2。阴影面积为兀R^2-2R^2=(3.14-2)R^2=1.14R^2。

阴影的面积等于圆的面积-正方形的面积,假设圆的半经是a,那么正方形的对角线长就等于2a。所以阴影部分的面积就等于3.14✘a的平方-2a的平方=1.14✘a的平方。

标签:外圆内方 面积