6条直线可以分多少个面
1条直线最多把一个平面分割成2=1+1个部分。
2条直线最多把一个平面分割成4=1+1+2个部分。
3条直线最多把一个平面分割成7=1+1+2+3个部分。
4条直线最多把一个平面分割成11=1+1+2+3+4个部分。
5条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5=16个部分。
6条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22个部分。
n条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=个部分。
有关平面的关系:
1、直线和平面
设直线方程为x=kz+b,y=lz+a,平面方程为cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f
属于:p=0,q=0
平行:p=0,q≠0
相交:p≠0
垂直:c/k=l/d=e
2、平面和平面
设平面a的方程为ax+by+cz+d=0平面b的方程为a1x+b1y+c1z+d1=0
((|a||+|b|+|c|+|d|)^2(|a1+|b1+|c1|+|d1|)^2>0)
相交:不平行也不重合
平行:a/a1=b/b1=c/c1≠d/d1
重合:a/a1=b/b1=c/c1=d/d1
垂直:aa1+bb1+cc1+dd1=0
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