正方形内一点到四点距离定理

定理：1，正方形内一点到四个顶点的距离的平方和相等

定理2，正方形内一点到四点距离和的最小值的点是正方形对角线的交点。

证明1：过正方发ABCD内一点P分别作对边的垂线，垂足分别是E，F，G，H

则PA^2=PE^2+AE^2，PC^2=PG^2+GC^2

PB^2=PE^2+BE^2，PD^2=PG^2+DG^2

由于AE=DG，GC=BE

所以，PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

证明2略