三角形内接圆面积有什么公式

若内接三角形ABC，圆半径为R，则三角形面积=1/2(a十b十C)R。

圆内接三角形面积公式：三角形面积=三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半，周长一半=面积除以内切圆半径。如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的△ABC叫做圆O的内接三角形。

三角形的外接圆有关定理是三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

三角形ABC，内切圆切点分别为D，E，F，内切圆的圆心为0，0D=0E=0F=r。三角形ABC的面积=三角形0AB+0BC+OAC=1/2rAB+1/2rBC+1/2rAC=1/2r(AB+BC+AC)。

如果己知三角形面积S则r=2S/(AB+BC+AC）。

内切圆的面积s=兀[2S/(AB+BC+AC）]平方。

如果三角形面积不知。但己知三边长可用海伦公式求出三角形面积S=√P(P-a)(P-b)(P-c)这里注意P=(α+b+c)/2(α，b，c代表三边长)。

根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*

r所以: r=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]/

p圆的面积=Pi*r²=Pi*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p =(1/4)*Pi*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)/(a+b+c)