19世纪爱因斯坦提出的数学题
19世纪爱因斯坦曾经提出过这样一道有趣的数学题:
有一个长阶梯,若每步上2阶,最后剩下1阶若每步上3阶,最后剩2阶若每步上5阶,最后剩下4阶若每步上6阶,最后剩5阶只有每步上7阶,最后刚好一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。
来分析一下爱因斯坦的阶梯问题。假设阶梯的个数为minNumber,按照前述的条件,minNumber应该满足如下条件:minNumber除以2的余数为1minNumber除以3的余数为2minNumber除以5的余数为4minNumber除以6的余数为5minNumber除以7的余数为0很明显这个数是7的倍数,所以,从7开始,对每个7的倍数进行判断,直到寻找到一个最小的满足条件的数据为止。这个问题可以用计算机来解决。
程序说明与注释#include<stdio.h>int main(){int i=1 /*i为所设的阶梯数*/while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))++i /*满足一组同余式的判别*/printf("Staris_number=%dn",i)}
*运行结果Staris_number=119
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