高中幂比较大小口诀
比较函数别着急,对数底数比一比,相同则看单调性,真同最好则换底。俩都不同没关系,中间值来帮助你,1与0看好不好,肯定马上觉容易
比较大小常用方法
(1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B,A-B等于0即A=B,A-B小于0即A小于B。
步骤:做差—变形—定号—下结论AB大于1即A大于B,AB等于1即A等于B,A/B小于1即A小于B(A,B大于0)
(2)函数单调性法
(3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意:
(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。
(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较。
<1>对于三个(或三个以上)的数的大小比较,则应该先根据值的大小(特别是与0、1的大小)进行分组,再比较各组数的大小即可。
<2>在比较两个幂的大小时,如果能充分利用“1”来搭“桥”(即比较它们与“1”的大小),就可以快速的得到答案。由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向时,a的x次幂大于1,异向时a的x次幂小于1。
幂函数比较大小口诀如下:比较函数别着急,对数底数比一比,相同则看单调性,真同最好则换底。俩都不同没关系,中间值来帮助你,1与0看好不好,肯定马上觉容易。左右无限上冲天,永与横轴不沾边,大1增,小1减,图象恒过(0,1)点。
扩展资料
幂函数比较大小口诀如下:比较函数别着急,对数底数比一比,相同则看单调性,真同最好则换底。俩都不同没关系,中间值来帮助你,1与0看好不好,肯定马上觉容易。左右无限上冲天,永与横轴不沾边,大1增,小1减,图象恒过(0,1
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