解方程的10个基本步骤口诀
一是,合并同类项
二是,移项
三是,负受正或正数变负数
四是,两边相乘或相除,等式值不变。
五是,求未知数
六是,将已知值代入原方程式
七是,检验
八是,左边等于右边
九是,等式成立
十是,解方程完成。
解方程的步骤
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
1、去分母。当方程式中存在分数时,先在等式两边同时乘以分母的最小公倍数,去掉分母。
2、去括号。去括号时要将括号中的每一项都乘以括号外的数值,需要注意的是符号千万不能出错。若括号外是“+”号,则原括号里各项的符号都不改变,若括号外是“-”号,则原括号里各项的符号都要随之改变。
3、移项。移项是指在等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,将未知数移到等式左边,其他项移到等式右边。
4、合并同类项。利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。
5、系数化为1。方程经过合并同类项之后化为最简单的形式ax=b(a≠0),这时只需方程两边同时除以未知项的系数,就能得到x=b/a的解。
解方程必背公式:
1、乘法与因式分解:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式:
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解:
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
4、根与系数的关系:
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理
判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根。
b2-4ac>0注:方程有一个实根
b2-4ac<0注:方程有共轭复数根。
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