最大公因數和最小公倍數的區別

主要區別概念不同。最大公因數是指幾個數可以同時被某幾個數整除的最大數。最小公倍數是指可以被某幾個數同時整除的數中的最小數。

1、最大公因數

   也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記爲（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等。

   2、最小公倍數

   是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。

       1、 由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

     2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個爲止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

     3、例題，兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，求這兩個數分別是多少

15×1=15，15×6=90當a1b1分別是2和3時，a、b分別爲15×2=30，15×3=45。所以，這兩個數是15和90或者30和45。