1+i的三次方怎麼算

回答問題:這是一道複數運算題，我們知道在實數範圍內任何一個數的平方都大於等於零，但是在複數範圍內一個數的平方可以小於零，比如a^2=-1，這是實數與複數最大區別。因爲在複數範圍內i^2=-1，所以1十i的三次方等於=(1十i)X(1+i)X(1十i)=(1+i)^3=1^3十i^3十3x1^2i十3X1Xi^2=1-i十3i-3=-2+2i。

1+i的三次方怎麼算

這是個複數乘方問題。複數的乘方有兩種計算方法：

（1）代數法：把複數看作是一個二項式，利用二項式的乘方公式展開，再根據i的平方＝一1進行化簡。

對於乘方次數較小的常用此法。

如此題，用兩數和的立方公式展開再化簡：（1＋i）的3次方＝1的3次方＋3×1的平方×i＋3×1×i的平方＋i的3次方＝1＋3i一3一i＝一2＋2i。

（2）三角法：即把複數化爲三角式：r（cosx＋isinx），r是複數的模，x是複數的幅角主值。如此題：（1＋i）的三次方＝【√2（cos兀／4+isin兀／4）】的三次方＝2√2（cos3兀／4+isin3兀／4）＝2√2（一√2／2+（√2／2）i）＝一2+2i。