四棱錐底面是什麼形狀

四棱錐的底面是一個四邊形。

我們知道，四棱錐是由四棱柱底面與任意一個棱的交點連接另一底面的四個頂點而成。

如果這個四棱錐是一個正四棱錐，那麼，四棱錐的底面就是一個菱形。當菱形的任意一個角等於90度時，這個菱形就變成一個正方形。

四棱錐是指由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形，而正四棱錐，則是底面爲正方形，四個三角形爲全等三角形而且是等腰三角形。

基本信息

中文名

四棱錐

釋義

由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形

外文名

pyramid、rectangular pyramid、quadrangular pyramid

目錄

體積公式

通用公式

V=四棱錐的體積

s=四棱錐的底面積

h=四棱錐的高

實例

已知正四棱錐底面邊長爲a，側棱長爲b，則

正四棱錐底面對角線d爲

則正四棱錐的高爲

則正四棱錐的體積爲

體積公式推導

在四棱錐上做一個與四棱錐同底等高的四棱柱出來，沿底面的對角線BD與棱錐的頂角所在的面把四棱錐切開，把四棱錐的問題轉化成三棱錐的問題。

四棱錐

這時候，兩個三棱柱與兩個三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相 等的。若能證明三棱錐體積是，即可證明四棱錐的體積計算公式。

連接之後，發現三棱柱是由三個三棱錐組成，只要證明這三個三棱錐體積相等就可以了。

等底等高，所以體積相等。