x/sinx當x趨向於無窮時極限爲多少

x/sinx，當x趨向無窮時極限不存在，或者說發散於無窮大。對於x/sinx，我們都熟悉lim(x→0)ⅹ/sinx=1。但對於ⅹ趨向於無窮時lim(x→∞)x/sinx是多少呢

因爲對於sinx，它的絕對值充其量爲1，也就是說分式分母是一個有界的量，而分子卻可以趨向於∞，因此這個極限不存在。

樓上幾位的解答都不全面！

x→∞時，sinx並沒有極限，而是一直在 -1 與 +1 之間波動

x/sinx 的值，在 -∞ 與 +∞ 之間波動，一會兒趨向於正的無窮大

一會兒又趨向於負的無窮大，因此，極限不存在。