根號3是無理數嗎

是的。可以證明。

證明根號3是無理數，使用反證法。

如果√3是有理數，必有√3=p/q（p、q爲互質的正整數）

兩邊平方：3=p²/q²

p²=3q²

顯然p爲3的倍數，設p=3k（k爲正整數）有9k²=3q² 即q²=3k²，於是q也是3的倍數，與p、q互質矛盾，∴假設不成立，√3是無理數。